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一緒に受験勉強

2017/02/23(木) 21:38:20

息子が

『この問題を教えてほしい』

と言われて持ってきたのがコチラ。
DSC_0746.jpg

数学の入試模擬試験の問題です。

息子は社会が得意ですが、数学と理科が苦手。

本番では数学と理科の点数次第で合否が決まると言っても過言ではない状況。

という訳で、中学レベルの数学なら何とか教えられるので、一緒に問題を解いていきました。

最初の計算問題や二次関数の解の公式、因数分解、ルートの計算は楽勝。
本人も理解していました。←っていうか、この時点で理解できていなかったらかなりヤバい(汗)

確率の問題もやり方を教えてここもOK。

三角形の合同条件、相似条件の問題もOK。

一番手こずったのは連立方程式。
単純な連立方程式だったらそんなに難しくないのですが、今回の問題は私も解答を見なければ教えられませんでした(苦笑)

という訳でその問題を紹介します。

◇ ◇ ◇

本屋から図書館までの間に駅があります。
Aさんは本屋から出発し、本屋から駅までは自転車で行き、駅から図書館までは徒歩で向かいました。
Bさんは同じ道を図書館から出発し、駅までは自転車で行き、駅から本屋までは徒歩で向かいました。
Aさんが本屋を、Bさんが図書館を同時に出発したところ、2人は10分後に出会いました。
その時、出会った場所は、Aさんは歩いていてBさんが自転車に乗っている時でした。
その後2人は進み、Bさんの方が本屋に到着した8分後にAさんが図書館に到着しました。
なお、2人とも自転車の時の速さは12km/h、徒歩の時の速さは4km/hとする。

問1.図書館から2人が出会ったところまでの道のりを求めなさい。

問2.本屋から駅までの道のりをx(km)、駅から2人が出会ったところまでの道のりをy(km)として、連立方程式を作りなさい。

問3.問2の連立方程式を解いて、本屋から図書館までの道のりを求めなさい。


◇ ◇ ◇

いやぁ~難しかった(苦笑)
久々に使ってない数学の脳みそ部分をフル回転させました(汗)
最初は解答を見ずに解こうとしたので、不要な紙の裏側を使って図を書き、あーでもない、こーでもないと。

そして小学校で習った「距離・速さ・時間」の関係も使ったり。

どうにかこうにか息子に解説し、本人も一応納得しましたが、本番でこんなのが出たら息子は多分できないでしょう(大汗)

・・・本番でこんな問題が出ませんように(祈)

P.S.

一応、上の問題の解答を記しておきます。

↓をドラッグすると解答が見られます。

問1 2km

問2 (x/12)+(y/4)=10/60
    (x/12)+(y+2)/4-(8/60)=(x/4)+(y+2)/12

問3 3.6km
子どもたちTB:0CM:0
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